如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交于O．∠ABC=40°，AD=20，AC=18，BD=26，求∠ADC，∠BCD的度數(shù)和△OBC的周長．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ADC=∠ABC=40°，
∠BCD=180°-∠ADC=140°，
∴∠ADC的度數(shù)是40°，∠BCD的度數(shù)是140°．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=18，BD=26，
∴，，
又∵AD=BC=20，
∴△OBC的周長為OB+BC+CO=13+20+9=42，
∴△OBC的周長是42．
分析：根據(jù)平行四邊形的性質得到∠ADC=∠ABC，∠BCD=180°-∠ADC，代入即可；根據(jù)平行四邊形的性質，得到 ，，AD=BC=20，根據(jù)△OBC的周長為OB+BC+CO，即可求出答案．
點評：本題主要考查對平行四邊形的性質的理解和掌握，能熟練地運用平行四邊形的性質進行推理是解此題的關鍵，題型較好，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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