15．在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，且∠BCD=∠A．已知BC=$2\sqrt{2}$，AB=3，則BD=$\frac{8}{3}$．

分析 證明△DCB≌△CAB，得$\frac{BD}{BC}$=$\frac{CB}{AB}$，由此即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵∠BCD=∠A，∠B=∠B，
∴△DCB～△CAB，
∴$\frac{BD}{BC}$=$\frac{CB}{AB}$，
∴$\frac{BD}{2\sqrt{2}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴BD=$\frac{8}{3}$．
故答案為$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法，利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為3的圓O，則劣弧AB的長(zhǎng)度為π．

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6．下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（　�。�
A．B．C．D．

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3．某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下：
每批粒數(shù)n100300400600100020203000
發(fā)芽的頻數(shù)m9628334455294819122848
發(fā)芽的頻率0.960.940.860.920.950.950.95
由此可以估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率約為0.95（精確到0.01），其依據(jù)是頻率的穩(wěn)定性．

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10．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＜a}\end{array}\right.$只有一個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為2＜a≤3．

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20．如果多邊形的每個(gè)外角都是40°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若點(diǎn)（-3，y1），（-2，y2），（2，y3）都在反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象上，則（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2

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4．小明參加某超市的翻笑臉抽獎(jiǎng)活動(dòng)，如圖，四張笑臉背后分別對(duì)應(yīng)價(jià)值50，100，100，200（單位：元）的代金券
（1）隨機(jī)翻一張笑臉，抽中100元代金券的概率為$\frac{1}{2}$．
（2）隨機(jī)翻兩張笑臉，且第一次翻過(guò)的笑臉第二次不再翻，用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求所獲代金券總價(jià)值為300元的概率．

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5．菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF=$\sqrt{2}$，BD=2，則菱形ABCD的面積為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．8$\sqrt{2}$

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