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5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體．
（1）該幾何體的體積是______（立方單位），表面積是______（平方單位）
（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖．

【答案】分析：（1）幾何體的體積為5個正方體的體積和，表面積為22個正方形的面積；
（2）主視圖從左往右看3列正方形的個數依次為2，1，2；左視圖1列正方形的個數為2．
解答：解：（1）每個正方體的體積為1，∴組合幾何體的體積為5×1=5；
∵組合幾何體的前面和后面共有5×2=10個正方形，上下共有6個正方形，左右共6個正方形，每個正方形的面積為1，
∴組合幾何體的表面積為22．
故答案為：5，22；

（2）作圖如下：

點評：考查組合幾何體的計算和三視圖的畫法；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面和左面看到的平面圖形．
練習冊系列答案
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12、如圖所示的立體圖形由9個棱長為1的正方體木塊搭成，這個立體圖形的表面積為
32
．

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（2013•宿遷）如圖是由六個棱長為1的正方體組成的幾何體，其俯視圖的面積是（　　）

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5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體，畫出該幾何體的主視圖和左視圖．

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（1）如圖1，用火柴棍擺成邊長為1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
①依次規(guī)律，擺成邊長為4的正方形圖案中，需要火柴棍數為
40
40
；
②擺成邊長為n的正方形圖案比邊長（n-1）的正方形圖案多
2n-1
2n-1
個邊長是1的小正方形；
③擺成邊長為n的正方形圖案中需要的火柴棍數為
2n（n+1）或 2n2+2n
2n（n+1）或 2n2+2n
．
（2）如圖2，10個棱長為acm的正方體擺放成如圖形，則這個圖形的體積
10a3
10a3
cm3；表面積為
36a2
36a2
cm2．
（3）①把棱長為2的正方體分割成棱長為整數的正方體（且沒有剩余）的總個數為
8
8
個；
②把棱長為3的正方體分割成棱長為整數的正方體（且沒有剩余）的總個數為
27
27
個；
③把棱長為4的正方體分割成棱長為整數的正方體（且沒有剩余）的總個數為
64
64
個．

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