Question

如圖，在△ABC和△DEF，AC=DF，AE=BD，當(dāng)添加條件
________時，就可得到△ABC≌△DEF．（只需填寫一個你認(rèn)為正確的條件）

Answer 1

AC∥DF或BC=EF或∠CAB=∠EDF
分析：已知AE=BD，可得AB=DE，已知了兩組對應(yīng)邊相等，只需再添加一組對應(yīng)邊或已知對應(yīng)邊的夾角的對應(yīng)相等即可．也可已知AC∥DF，得出兩邊的夾角對應(yīng)相等．
解答：答案不唯一，可添加的條件有：AC∥DF或BC=EF或∠CAB=∠EDF．
以BC=EF為例：
證明：∵AE=BD，
∴AB=DE；
∵BC=EF，AC=DF，
∴△ACB≌△DFE（SSS）．
故答案為AC∥DF或BC=EF或∠CAB=∠EDF．
點評：本題主要考查的是全等三角形的判定方法，需要注意的是全等三角形的證明過程中，必須有邊的參與，AAA和SSA不能作為判定三角形全等的依據(jù)．