如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形．則a、b、c滿足的關(guān)系式是
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專題：
分析：因?yàn)镽t△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)正方形，所以圖中三角形都相似，且與a、b、c關(guān)系密切的是△DHE和△GQF，只要它們相似即可得出所求的結(jié)論．
解答：解：如圖，

∵DH∥AB∥QF
∴∠EDH=∠A，∠GFQ=∠B；
又∵∠A+∠B=90°，∠EDH+∠DEH=90°，∠GFQ+∠FGQ=90°；
∴∠EDH=∠FGQ，∠DEH=∠GFQ；
∴△DHE∽△GQF，
∴
DH
GQ
=
EH
FQ
，
∴
a
b-c
=
b-a
c
，
∴ac=（b-c）（b-a）
∴b2=ab+bc=b（a+c），
∴b=a+c．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定，同時(shí)還考查觀察能力和分辨能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）與反比例函數(shù)y=-
1
x
的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+k（其中k為常數(shù)），分別取x1=-0.99、x2=0.98、x3=0.99時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，請(qǐng)將y1，y2，y3用“＜”連接起來(lái)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)：-5、3
1
2
、0、-
5
2
在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”號(hào)從小到大連接．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，欲證△ABD≌△ACD，還必須從下列選項(xiàng)中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（　�。�
A、∠ADB=∠ADC
B、∠B=∠C
C、BD=CD
D、AB=AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，AE=6，AC=10，BC=15，且
AD
AB
=
3
5
，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)+8.3、-4、-0.8、-
1
5
、0、90、-
34
3
、-|-24|中，正數(shù)是
 
，分?jǐn)?shù)有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的大小為50°，則其頂角的大小為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

81
的平方根是
 
；
364
的立方根是
 
；若a+b=0，則
3a
+
3b
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案