【題目】如圖,已知 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,點(diǎn)分別是直線x軸上的動(dòng)點(diǎn),,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),連接軸于點(diǎn);當(dāng)⊿面積取得最小值時(shí),的值是(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖,設(shè)直線x=-5x軸于K.由題意KD=CF=5,推出點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡是以K為圓心,5為半徑的圓,推出當(dāng)直線AD與⊙K相切時(shí),ABE的面積最小,作EHABH.求出EH,AH即可解決問(wèn)題.

如圖,設(shè)直線x=-5x軸于K.由題意KD=CF=5,

∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡是以K為圓心,5為半徑的圓,

∴當(dāng)直線AD與⊙K相切時(shí),ABE的面積最小,

AD是切線,點(diǎn)D是切點(diǎn),

ADKD,

AK=13,DK=5,

AD=12,

tanEAO=,

,

OE=

AE=,

EHABH

SABE=ABEH=SAOB-SAOE

EH=,

,

,

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸的交點(diǎn)為A,B,與y軸交于C

1)求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)C坐標(biāo);

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).拋物線在點(diǎn)A,B之間的部分與線段所圍成的區(qū)域?yàn)閳D形W(不含邊界).

①當(dāng)時(shí),求圖形W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);

②若圖形W內(nèi)有2個(gè)整數(shù)點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交于點(diǎn),

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式;

2)連接OA,試問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得為以OA為腰的等腰三角形,若存在,直接寫(xiě)出滿足題意的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)⊙O上一點(diǎn)DDFABF,交⊙O于點(diǎn)E,點(diǎn)MBE的中點(diǎn),AB4,∠E=∠C30°

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)求DM的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為更好地推進(jìn)太原市生活垃圾分類(lèi)工作,改善城市生態(tài)環(huán)境,20191217日,太原市政府召開(kāi)了太原市生活垃圾分類(lèi)推進(jìn)會(huì),意味著太原垃圾分類(lèi)戰(zhàn)役的全面打響.某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)兩種型號(hào)的垃圾箱,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知:購(gòu)買(mǎi)3個(gè)型垃圾箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元,購(gòu)買(mǎi)2個(gè)型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi)3個(gè)型垃圾箱少用160元.

1)求每個(gè)型垃圾箱和型垃圾箱各多少元?

2)該小區(qū)物業(yè)計(jì)劃用不多于2100元的資金購(gòu)買(mǎi)兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè),則該小區(qū)最多可以購(gòu)買(mǎi)型垃圾箱多少個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷(xiāo)售量是50件,而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本.

求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;

求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元,且每天的總成本不超過(guò)7000元,那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?每天的總成本每件的成本每天的銷(xiāo)售量

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的頂點(diǎn)D關(guān)于射線CP的對(duì)稱點(diǎn)G落在正方形內(nèi),連接BG并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)E,交射線CP于點(diǎn)F.連接DF,AF,CG

1)試判斷DFBF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若CF4,DF2,求AE的長(zhǎng);

3)若∠ADF2FAD,求tanFAD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電,每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè),銷(xiāo)售定價(jià)為50元,可售出400個(gè);定價(jià)每增加1元,銷(xiāo)售量將減少10個(gè).設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元.

(1)寫(xiě)出售出一個(gè)可獲得的利潤(rùn)是多少元(用含x的代數(shù)式表示)?

(2)商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元,并且使進(jìn)貨量較少,則每個(gè)定價(jià)為多少元?應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?

(3)商店若要獲得最大利潤(rùn),則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元?獲得的最大利潤(rùn)是多少?

【答案】(1)x+10元;(2)每個(gè)定價(jià)為70元,應(yīng)進(jìn)貨200個(gè).(3)每個(gè)定價(jià)為65元時(shí)得最大利潤(rùn),可獲得的最大利潤(rùn)是6250元.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)價(jià)列關(guān)系式,(2)總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量,銷(xiāo)售量為400-10x,列方程求解,根據(jù)題意取舍,(3)利用函數(shù)的性質(zhì)求最值.

試題解析:由題意得:(1)50+x-40=x+10(元),

(2)設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x,

列出方程為:(x+10)(400-10x)=6000,解得:x1=10,x2=20,要使進(jìn)貨量較少,則每個(gè)定價(jià)為70,應(yīng)進(jìn)貨200個(gè),

(3)設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x,獲得利潤(rùn)為y,

y=(x+10)(400-10x)=-10x2+300x+4000=-10(x-15)2+6250,當(dāng)x=15時(shí),y有最大值為6250,所以每個(gè)定價(jià)為65元時(shí)得最大利潤(rùn),可獲得的最大利潤(rùn)是6250.

型】解答
結(jié)束】
24

【題目】猜想與證明:

如圖1,擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF,使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上,CE在邊CD上,連接AF,若MAF的中點(diǎn),連接DM、ME,試猜想DMME的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

拓展與延伸:

(1)若將猜想與證明中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,其他條件不變,則DMME的關(guān)系為   

(2)如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,使點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn),試證明(1)中的結(jié)論仍然成立.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,EBC的中點(diǎn),FCD上一點(diǎn),AEEF,下列結(jié)論:BAE30°;ABE∽△AEF;CD3CF;SABE4SECF.其中正確的有_____(填序號(hào)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案