Question

【題目】某海域有、、三艘船正在捕魚作業(yè)，船突然出現(xiàn)故障，向、兩船發(fā)出緊急求救信號(hào)，此時(shí)船位于船的北偏西方向，距船海里的海域，船位于船的北偏東方向，同時(shí)又位于船的北偏東方向．

（1）求的度數(shù)；

船以每小時(shí)海里的速度前去救援，問多長時(shí)間能到出事地點(diǎn)．（結(jié)果精確到小時(shí)）．（參考數(shù)據(jù)：，）

Answer 1

【答案】（1）∠ABC=30°；（2）約0.57小時(shí)能到達(dá)出事地點(diǎn)．

【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到∠DBA的度數(shù)，即可求得∠ABC的度數(shù)；（2）作AH⊥BC于點(diǎn)H，分別在直角△ABH和直角△ACH中，利用三角函數(shù)求得AH和AC的長，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可求得A船到達(dá)出事地點(diǎn)的時(shí)間．

（1）∵BD∥AE，

∴∠DBA+∠BAE=180°，

∴∠DBA=180°-72°=108°，

∴∠ABC=108°-78°=30°；

（2）作AH⊥BC，垂足為H，

∴∠C=180°-72°-33°-30°=45°，

∵∠ABC=30°，

∴AH=AB=12，

∵sinC= ，

∴AC= =12 ．

則A到出事地點(diǎn)的時(shí)間是：12÷30≈12×1.414÷30≈0.57小時(shí)．

答：約0.57小時(shí)能到達(dá)出事地點(diǎn)．