18．若a+$\frac{1}{a}$=m，則$\frac{{a}^{4}+1}{{a}^{2}}$等于m-2．

分析 先根據(jù)a+$\frac{1}{a}$=m，得a2+1=ma，再整體代入即可得出答案．

解答 解：∵a+$\frac{1}{a}$=m，
∴a2+1=ma，
∴$\frac{{a}^{4}+1}{{a}^{2}}$=$\frac{（ma-1）^{2}+1}{ma-1}$
=$\frac{m{a}^{2}-2ma+2}{ma-1}$
=$\frac{m（ma-1）-2ma+2}{ma-1}$
=$\frac{{m}^{2}a-m-2ma+2}{ma-1}$
=$\frac{m（ma-1）-2（ma-1）}{ma-1}$
=m-2．
故答案為m-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算，把分式化到最簡(jiǎn)，再整體代入是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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t/s1234…
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3．（1）回顧：當(dāng)x滿足x≥0時(shí)，|x|=x；當(dāng)x滿足x≤0時(shí)，|x|=-x；
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（1）A，B兩地的路程是360千米，乙車的速度是90千米/時(shí)；
（2）求甲往返時(shí)的路程s1（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）若乙返回時(shí)要在距B地210千米的服務(wù)區(qū)等待甲，與其見面，則乙要等待多少時(shí)間才能見到甲？

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3．已知兩條直線l1、l2分別經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B（3，0）并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l1交于點(diǎn)K，與直線l2交于點(diǎn)E，在x軸交于點(diǎn)F，D是拋物線的頂點(diǎn)，如圖所示．
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（2）拋物線的對(duì)稱軸被直線l1、拋物線、直線l2和x軸依次截得三條線段，問：這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，請(qǐng)找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M，簡(jiǎn)述理由，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點(diǎn)E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點(diǎn)．
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