Question

設(shè)x，y∈R，則x²-xy+y²+3y+2的最小值是

 

．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：根據(jù)完全平方公式，可得答案．

解答：解：原式=（x²-xy+

1

4

y2）+

3

4

（y²+4y+4）-1
=（x-

1

2

y）²+

3

4

（y+2）²-1，
當(dāng)x=-1，y=-2時，x²-xy+y²+3y+2的最小值是-1，
故答案為：-1．

點評：本題考查了配方法的應(yīng)用，利用了配方法，拆項，湊成完全平方的形式是解題關(guān)鍵．