設A、B是Rt△ABC的兩個銳角，則關于x的二次方程x2tanA-2x+tanB=0的根的情況為（　�。�
分析：先計算判別式得到△=4-4tanA•tanB，再根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關系得到tanA•tanB=1，則△=0，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．
解答：解：根據(jù)題意得△=（-2）2-4tanA•tanB=4-4tanA•tanB，
∵A、B是Rt△ABC的兩個銳角，即∠A+∠B=90°，
∴tanA•tanB=1，
∴△=4-4=0，
∴方程有兩個相等的實數(shù)根．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了互余兩角的三角函數(shù)關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB=
4
5
，D是斜邊AB上一點，過點A作AE⊥CD，垂足為E，AE交直線BC于點F．
（1）當tan∠BCD=
1
2
時，求線段BF的長；
（2）當點F在邊BC上時，設AD=x，BF=y，求y關于x的函數(shù)解析式，及其定義域；
（3）當BF=
5
4
時，求線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，點O是斜邊AB上的一個動點，過點O 作OD∥BC，交AC于點D，在線段OB上取一點E，使OE=OD，過點E作EF⊥ED，交射線AC于點F，交射線BC于點G．
（1）如圖（1），求證：△ADE∽△AEF；
（2）設OA=x，AF=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）當CG=2時，求線段AF的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，點D1是斜邊AB的中點，過點D1作D1E1⊥AC于點E1，連接BE1交CD1于點D2；過點D2作D2E2⊥AC于點E2，連接BE2交CD1于點D3；過點D3作D3E3⊥AC于點E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點D4、D5、…、Dn，分別記△BD1E1、△BD2E2、△BD3E3、…、△BDnEn的面積為S1、S2、S3、…Sn．設△ABC的面積是1，則S1=
 
，Sn=
 
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=3，AC=4，D在AC上，CD=1，P是邊AB上的一動點，設BP=m．
（1）如圖甲，當m為何值時，△ADP與△ABC相似；
（2）如圖乙，延長DP至點E，使EP=DP，連結AE，BE．
①四邊形AEBC的面積S會隨m的變化而變化嗎？若不變，求出S的值；若變化，求出S與m的函數(shù)關系式；
②作點E關于直線AB的對稱點Eˊ，連結BD，當∠DBA=2∠DEEˊ時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•老河口市模擬）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉得到的，連接CC′交斜邊于點E，CC′的延長線交BB′于點F．
（1）證明：△AC C′∽△AB B′；
（2）設∠ABC=α，∠CAC′=β，試探索α、β滿足什么關系時AC=BF，并說明理由．

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