如圖1，矩形,為原點，點在上，把沿折疊，使點落在邊上的點處，A、D坐標(biāo)分別為和，拋物線過點.
(1)求點的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
(2)如圖2，矩形的長、寬一定，點沿(1)中的拋物線滑動，在滑動過程中軸，且在的下方，當(dāng)點橫坐標(biāo)為-1時，點位于軸上方且距離軸個單位.當(dāng)矩形在滑動過程中被軸分成上下兩部分的面積比為2:3時，求點的坐標(biāo)；
(3)如圖3，動點同時從點出發(fā)，點以每秒3個單位長度的速度沿線段運動，點以每秒8個單位長度的速度沿折線按的路線運動，當(dāng)中的其中一點停止運動時，另一點也停止運動．設(shè)同時從點出發(fā)秒時，的面積為．求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍.

解：(1)  由矩形得 ,,
由沿翻折得到,得
由勾股定理得：                       
得   ,    
又均在上代入得  
(2)當(dāng)時， ,此時
又由距離軸上方個單位, 得
矩形的長為8.                  
設(shè)在下滑過程中交軸分別于兩點.
則由題意知： 即
 
故的縱坐標(biāo)為,設(shè)，則
得 
或                              
(3)①當(dāng)時，此時在上,在上.
 
②當(dāng)時，此時在上,在上.則
過作于
則    得

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B（a，b）在第一象限，精英家教網(wǎng)四邊形OABC是矩形，若反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0，x＞0）的圖象與AB相交于點D，與BC相交于點E，且BE=CE．
（1）求證：BD=AD；
（2）若四邊形ODBE的面積是9，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知OABC是一張矩形紙片，AB=6．
（1）如圖1，在AB上取一點M，使得△CBM與△CB′M關(guān)于CM所在直線對稱，點B′恰好在邊OA上，且△OB′C的面積為24cm2，求BC的長；
（2）如圖2．以O(shè)為原點，OA、OC所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系．求對稱軸CM所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）作B′G∥AB交CM于點G，若拋物線y=
16
x2+m過點G，求精英家教網(wǎng)這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶應(yīng)縣模擬）如圖，在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B在第一象限，四邊形OABC是矩形，反比例函數(shù)y=
kx
（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BE=3CE，四邊形ODBE的面積是9，則k=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為歡迎中外游客來西藏旅游觀光，拉薩市旅游局決定對拉貢公路段的噶拉山隧道進行美化施工，已知隧道的橫截面為拋物線，其高度為7米，寬度OE為14米，如圖，現(xiàn)以O(shè)為原點，OE所在直線為X軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）寫出頂點M的坐標(biāo)并求出拋物線的解析式；
（2）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使C，D點在拋物線上，A，B點在地面OE上，設(shè)長OA為x米，“腳手架”三根木桿AD，DC，CB，的長度之和為l，當(dāng)x為何值時，l最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇蘇州八年級下期期末復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在以O(shè)為原點的平面直角坐標(biāo)系中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B(a，b)在第一象限，四邊形OABC是矩形，反比例函數(shù)y＝（k>0，x>0）的圖象與AB相交于點D，與BC相交于點E，且BE＝CE．

1.試說明：BD＝AD；

2.若四邊形ODBE的面積是9，求k的值．

 

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