如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中 點.將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是
A．矩形         B．菱形        C．正方形         D．梯形
A.

試題分析：∵AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，
∴DE=BC，AE=AC，
∵AC=BC，
∴AE=DE，
∵將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE，
∴△ADE≌△CFE，
∴AE=CE，DE=EF，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵AE=CE，DE=EF，AE=DE，
∴AE=CE=DE=EF，
∴AC=DF，
∴四邊形ADCF是矩形，
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF.
求證：四邊形BECF是平行四邊形.

（2）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E。
①求證：⊿ADE∽⊿BCE；
②如果AD2=AE·AC，求證：CD=CB

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF。求證：∠BAE=∠CDF

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD的對角線相交于點O，AC＝6cm，BD＝8cm，則菱形的高AE為     cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別是A(－3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,－2),則四邊形ABCD是 (     )
A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明遇到這樣一個問題：“如圖1，在邊長為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．”
分析時，小明發(fā)現(xiàn)，分別延長QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長線于 點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）
請回答：
（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個正方形（無縫隙不重疊），則這個正方形的邊長為_______
（2）求正方形MNPQ的面積．
（3）參考小明思 考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=，則AD的長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD=BC，F(xiàn)為BC的中點，AB=2，∠A=120°，過點F作EF⊥BC交DC于點E，且EF=" 3" ，求DC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，錯誤的是(  )
A．平行四邊形的對角線互相平分
B．菱形的對角線互相垂直
C．矩形的對角線相等
D．正方形的對角線不一定互相平分

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