（2006•孝感）在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）
A．sinA=cosB
B．sinB=cosA
C．tanA=tanB
D．sin2A+sin2B=1
【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以解決．
解答：解：如圖所示，Rt△ABC中，設(shè)AC=b，BC=a，AB=c．根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義：
A、sinA==cosB，成立；
B、sinB==cosA，成立；
C、tanA=，tanB=，只有當(dāng)a=b時(shí)，tanA=tanB，不一定成立；
D、sin2A+sin2B=+==1，成立．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查直角三角形中兩銳角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合圖形容易求解．
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（2006•孝感）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)M，與y軸的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A的直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)N，與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（用含b、c的式子表示）；
（2）當(dāng)S△BMN=4S△AMN時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（用含b、c的式子表示）；
（2）當(dāng)S△BMN=4S△AMN時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．6
B．7
C．8
D．9

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