Question

（2013•濟寧）下列說法正確的是（　　）

• A．中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)
• B．8，9，9，10，10，11這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9
• C．如果x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)是

  .

  x

  ，那么（x₁-

  .

  x

  ）+（x₂-

  .

  x

  ）+…+（x_n-

  .

  x

  ）=0
• D．一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方

Answer 1

分析：根據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)和平均數(shù)和極差、方差的定義分別判斷得出即可．

解答：解：A、當數(shù)據(jù)是奇數(shù)個時，按大小排列后，中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)，數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)個時，按大小排列后，最中間的兩個的平均數(shù)是中位數(shù)，故此選項錯誤；
B、8，9，9，10，10，11這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9和10，故此選項錯誤；
C、如果x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)是

.

x

，那么（x₁-

.

x

）+（x₂-

.

x

）+…+（x_n-

.

x

）=x₁+x₂+x₃+…+x_n-n

.

x

=0，故此選項正確；
D、一組數(shù)據(jù)的方差與極差沒有關系，故此選項錯誤；
故選：C．

點評：此題主要考查了中位數(shù)以及眾數(shù)和平均數(shù)和極差、方差的定義，根據(jù)定義舉出反例是解題關鍵．