有三張背面完全相同且不透明的卡片，它們的正面分別寫(xiě)上數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，把它們的背面朝上洗勻后，甲先從中抽取一張，然后乙從余下的卡片中再抽取一張．
（1）直接寫(xiě)出甲取出的卡片恰好是數(shù)學(xué)公式的概率；
（2）乙提出了如下一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表法進(jìn)行分析說(shuō)明．

解：（1）由題意，得
甲取出的卡片恰好是的概率是；
（2）列表為：
4
2
42
共有6種等可能結(jié)果，∵其中積是有理數(shù)的有2種，不是有理數(shù)的有4種，
∴P（甲獲勝）==，
P（乙獲勝）==，
∵
∴這個(gè)游戲不公平，對(duì)乙有利．
分析：（1）應(yīng)用概率公式求解即可，一共有3張卡片，所以甲取出的卡片恰好是的概率是；
（2）此題采用列表法可得：一共有6種情況，其中積是有理數(shù)的有2種、不是有理數(shù)的有4種，所以不公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率公式與游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成5個(gè)面積相等的扇形，且分別標(biāo)有數(shù)字-l，4，5，-6，0，寶寶隨機(jī)地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，把指針指向的數(shù)字記為x；（如指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗┝碛腥龔埍趁嫱耆嗤�，正面上分別寫(xiě)有數(shù)字-1，-2，-3的卡片，貝貝將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計(jì)算出S=x+y的值．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法分別計(jì)算出S為奇數(shù)和S＜-2時(shí)的概率；
（2）寶寶和貝貝做游戲，游戲規(guī)則是：S不大于-3則寶寶獲勝，否則貝貝獲勝．請(qǐng)問(wèn)游戲公平嗎？為什么？如果不公平請(qǐng)修改游戲規(guī)則，讓游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有三張背面完全相同且不透明的卡片，它們的正面分別寫(xiě)上
2
、
3
、
8
，把它們的背面朝上洗勻后，甲先從中抽取一張，然后乙從余下的卡片中再抽取一張．
（1）直接寫(xiě)出甲取出的卡片恰好是
2
的概率；
（2）乙提出了如下一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表法進(jìn)行分析說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市東城中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成5個(gè)面積相等的扇形，且分別標(biāo)有數(shù)字-l，4，5，-6，0，寶寶隨機(jī)地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，把指針指向的數(shù)字記為x；（如指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗┝碛腥龔埍趁嫱耆嗤嫔戏謩e寫(xiě)有數(shù)字-1，-2，-3的卡片，貝貝將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計(jì)算出S=x+y的值．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法分別計(jì)算出S為奇數(shù)和S＜-2時(shí)的概率；
（2）寶寶和貝貝做游戲，游戲規(guī)則是：S不大于-3則寶寶獲勝，否則貝貝獲勝．請(qǐng)問(wèn)游戲公平嗎？為什么？如果不公平請(qǐng)修改游戲規(guī)則，讓游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成5個(gè)面積相等的扇形，且分別標(biāo)有數(shù)字-l，4，5，-6，0，寶寶隨機(jī)地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，把指針指向的數(shù)字記為x；（如指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗┝碛腥龔埍趁嫱耆嗤�，正面上分別寫(xiě)有數(shù)字-1，-2，-3的卡片，貝貝將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計(jì)算出S=x+y的值．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法分別計(jì)算出S為奇數(shù)和S＜-2時(shí)的概率；
（2）寶寶和貝貝做游戲，游戲規(guī)則是：S不大于-3則寶寶獲勝，否則貝貝獲勝．請(qǐng)問(wèn)游戲公平嗎？為什么？如果不公平請(qǐng)修改游戲規(guī)則，讓游戲公平．

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