如圖，⊙O中，A、B、C是⊙O上三點，且∠AOC=110°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）

A．130°
B．125°
C．120°
D．115°
【答案】分析：在優(yōu)弧AC上任取一點D，連接AD、CD，由圓周角定理求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)即可．
解答：解：如圖所示：
優(yōu)弧AC上任取一點D，連接AD、CD，
∵∠AOC=110°，
∴∠ADC=∠AOC=×110°=55°，
∵四邊形ABCD內(nèi)接與⊙O，
∴∠ABC=180°-∠ADC=180°-55°=125°．
故選B．
點評：本題考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓內(nèi)接四邊形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC，BD相交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，下列說法不正確的是（　�。�
A、當(dāng)∠AOF=90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、當(dāng)四邊形ABEF為直角梯形時，線段EF=
3
5
5
C、當(dāng)∠AOF=45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段AF與EC總相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AB=9，對角線AC與BD相交于點O，AC=12，BD=6
5
．
（1）求證：?ABCD是菱形；
（2）求這個平行四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，則cos∠DCB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，BC=10，DH為AB的中垂線，EF垂直平分AC，則△ADE的周長是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、畫出如圖所示中立體圖形的三視圖．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案