在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“⊕”，其法則為：a⊕b=a2-b2，求方程（4⊕3）⊕x=24的解．
【答案】分析：此題是新定義題型，應(yīng)該嚴(yán)格按照題中給出的計(jì)算法則進(jìn)行運(yùn)算，其中有小括號(hào)的要先算小括號(hào)．
解答：解：∵a⊕b=a2-b2，
∴（4⊕3）⊕x=（42-32）⊕x=7⊕x=72-x2
∴72-x2=24
∴x2=25．
∴x=±5．
點(diǎn)評(píng)：考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解題技能，這是典型的新定義題型，解這類(lèi)題應(yīng)該嚴(yán)格按照題中給出的計(jì)算法則進(jìn)行運(yùn)算．易錯(cuò)點(diǎn)是要把小括號(hào)里算出的代數(shù)式看做是整體代入下一步驟中計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”，其規(guī)則為：a☆b=a2-b2，則方程（4☆3）☆x=13的解為x=
±6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“⊕”，其法則為：a⊕b=a2-b2，求方程（4⊕3）⊕x=24的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“※”，其法則為a※b=a2-b2，那么方程（4※3）※x=24的解為
x1=5，x2=-5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•西藏）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”，其法則為：a☆b=a2-b2，則8☆（4☆3）=
15
15
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”，其規(guī)則為a☆b=
a2-b2
，則（5☆3）☆3=
7
7
．

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