Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與雙曲線在第二四象限分別相交于兩點(diǎn)，與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)連接，當(dāng)時(shí)，的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=-4，然后表示出C（b，0），根據(jù)三角形面積公式，由于S△ODQ=S△OCD，所以點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等，則Q的橫坐標(biāo)為-b，利用直線解析式可得到Q（-b，2b），再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到-b2b=-4，然后解方程即可得到滿足條件的b的值．

解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，4）

∴k=-1×4=-4；

當(dāng)y=0時(shí)，-x+b=0，解得x=b，則C（b，0），

∵S△ODQ=S△OCD，

∴點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等，

而Q點(diǎn)在第四象限，

∴Q的橫坐標(biāo)為-b，

當(dāng)x=-b時(shí)，y=-x+b=2b，則Q（-b，2b），

∵點(diǎn)Q在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴-b2b=-4，解得b=-或b=（舍去），

∴b的值為-．

故選：B