Question

直角三角形兩條邊長分別是5和12，則第三邊上的中線長是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線,勾股定理

專題：分類討論

分析：分①12是直角邊時(shí)，利用勾股定理列式求出斜邊，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答，②12是斜邊，利用勾股定理列式求出第三邊，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

解答：解：①12是直角邊時(shí)，斜邊=

52+122

=13，
第三邊上的中線長=

1

2

×13=6.5，
②12是斜邊時(shí)，另一直角邊=

122-52

=

119

，
第三邊上的中線長=

( 119 2 )2+52

=

219

2

，
綜上所述，第三邊上的中線長是6.5或

219

2

．
故答案為：6.5或

219

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，要注意求的是第三邊上的中線，而非斜邊的中線，難點(diǎn)在于要分情況討論．