△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖，其中每 個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點A所經(jīng)過的路徑長．
考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,勾股定理,弧長的計算
專題：作圖題
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點O的中心對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A1的坐標；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A2、B2的位置，然后順次連接即可；利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)弧長公式列式計算即可得解．
解答：解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（2，-4）；

（2）△A2B2C如圖所示，由勾股定理得，AC=
12+32
=
10
，
點A所經(jīng)過的路徑長：l=
90•π•
10
180
=
10
2
π．
點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，勾股定理，弧長公式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)條件畫出圖形，并解答問題：
（1）已知三條直線a、b、c，且直線a、c相交于點B，直線b、c相交于點A，直線a、b相交于點C，點D在線段AC上，點E在線段DC上，請你按已知畫出圖形；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若AD的2倍比AE少4，且AE=16，試求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在商店里看中了一件夾克衫，營業(yè)員說：“我這兒所有商品都是在進價的基礎(chǔ)上加50%的利潤再標價的，這件夾克衫我給你按標價打8折，你就付84元，我可只賺你4元��！”聰明的小明經(jīng)過思考后覺得營業(yè)員的說法可能不可信，請你通過計算，說明營業(yè)員是否誠信？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點O為原點，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于A，B兩點，線段OB=
5
，且點B的坐標為（2n，n），其中n＜0．設(shè)點A的橫坐標為m，△ABO面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=
3
+1．斜邊AB、DC相交于點O．

（1）求CO的長；
（2）若把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），這時AB與CD1相交于點O1，此時，
求：CO1的長；
（3）若把三角板D1CE1繞著點C順時針再旋轉(zhuǎn)15°得△D2CE2（如圖丙），這時AB與CD2相交于點O2，此時，求：CO2的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某新長途客運站準備在國慶前建成營運．后期工程若請甲乙兩個工程隊同時施工，8天可以完工，需付兩工程隊施工費用7040元；若先請甲工程隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天也可以完工，需付兩工程隊施工費用6960元．問甲、乙兩工程隊施工一天，應(yīng)各付施工費用多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A在雙曲線y=
k
x
（k≠0）上，過點A作AB⊥x軸于點B（1，0），且△AOB的面積為1．
（1）求k的值；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，請在圖中畫出△A′OB′，并直接寫出點A′，B′的坐標；
（3）連接A′B，求直線A′B的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
x-2
3
≤0
x-1＜4(x+2)
（利用數(shù)軸求解集）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x＜2
x＜a
的解集是x＜a，且a≠2，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案