Question

方程x²+2ax+a-1=0的根的情況是（　�。�

• A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)
• B、沒有實(shí)數(shù)根
• C、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：表示出已知方程根的判別式，根據(jù)完全平方式大于等于0，判斷得到根的判別式的值大于0，可得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

解答：解：x²+2ax+a-1=0，
∵△=4a²-4（a-1）=4a²-4a+1+3=（2a-1）²+3＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．