如圖是一邊靠墻，另三邊用木籬笆圍成的一個面積為130 m2的長方形花壇．已知木籬笆長為33 m，墻長為15 m，問花壇的長和寬各為多少米才能使木籬笆正好合適？

答案：
解析：

　　分析：根據(jù)長方形面積公式可構(gòu)建方程求解．

　　解：設(shè)花壇與墻面垂直的兩邊長均為x m，則與墻面平行的一邊長為(33－2x)m．于是有

　　x(33－2x)＝130．

　　整理，得2x2－33x＋130＝0．

　　解方程，得x1＝，x2＝10．

　　當x＝時，33－2x＝20＞15，不符合題意，舍去；

　　當x＝10時，33－2x＝13＜15，符合題意．

　　答：長方形花壇的長為13 m，寬為10 m．

　　點評：在題中，花壇的長必須小于或等于墻的長，這是一個隱含條件．在檢驗根時，要注意這個隱含條件的限制．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在一邊靠墻（墻足夠長）空地上，修建一個面積為672m2的矩形臨時倉庫，倉庫一邊靠墻，另三邊用總長為76 m的柵欄圍成，若設(shè)柵欄AB的長為xm，則下列各方程中，符合題意的是（　�。�
A、
1
2
x（76-x）=672
B、
1
2
x（76-2x）=672
C、x（76-2x）=672
D、x（76-x）=672

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一邊靠墻，其它三邊用12米的籬笆圍成一個矩形（ABCD）花圃，則這個花圃的面積S（平方米）與AB的長x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式為
S=-2x2+12x
S=-2x2+12x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；
（2）求代數(shù)式4-x2+2x的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍�。ㄈ鐖D）．若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=-
1
2
x2+20x
y=-
1
2
x2+20x
，自變量x的取值范圍是
0＜x≤25
0＜x≤25
．

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