如圖，以矩形的頂點為原點，所在的直線為軸，所在的直線為軸，
建立平面直角坐標(biāo)系．已知為上一動點，點以1cm/s的速
度從點出發(fā)向點運動，為上一動點，點以1cm/s的速度從點出發(fā)向點運
動．

(1)試寫出多邊形的面積()與運動時間()之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)在(1)的條件下，當(dāng)多邊形的面積最小時，在坐標(biāo)軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)在某一時刻將沿著翻折，使得點恰好落在邊的點處．求出此時時間t的值．若此時在軸上存在一點在軸上存在一點
使得四邊形的周長最小，試求出此時點點的坐標(biāo).

．(1)∵∴



………………………………………………………3分
(2)∵
∴
∴當(dāng)時，有最小值
此時：
①當(dāng)在軸上時，設(shè)
此時：


∴當(dāng)時，
∴

∴  
∵與重合 ∴舍去
當(dāng)時，



∴
當(dāng)時，


 
∴      
②當(dāng)在軸上時，設(shè)
則




∴當(dāng)時，



∴
當(dāng)時，


，∴無解.
當(dāng)時，


∴
∴(舍三點重合)
∴綜上共有6個這樣的點
使得為等腰三角形.
即
③設(shè)則
  

∴
過作于
則：
∴

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，矩形的頂點為原點，點在上，把沿折疊，使點落在邊上的點處，點坐標(biāo)分別為和，拋物線過點.

1.求兩點的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

2.如圖2，長、寬一定的矩形的寬，點沿(1)中的拋物線滑動，在滑動過程中軸，且在的下方，當(dāng)點橫坐標(biāo)為-1時，點距離軸個單位，當(dāng)矩形在滑動過程中被軸分成上下兩部分的面積比為2:3時，求點的坐標(biāo)；

3.如圖3，動點同時從點出發(fā)，點以每秒3個單位長度的速度沿折線按的路線運動，點以每秒8個單位長度的速度沿折線按的路線運動，當(dāng)兩點相遇時，它們都停止運動．設(shè)同時從點出發(fā)秒時，的面積為．①求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍：②設(shè)是①中函數(shù)的最大值，那么=         .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以矩形的頂點為原點，所在的直線為軸，所在的直線為軸，

建立平面直角坐標(biāo)系．已知為上一動點，點以1cm/s的速

度從點出發(fā)向點運動，為上一動點，點以1cm/s的速度從點出發(fā)向點運

動．

(1)試寫出多邊形的面積()與運動時間()之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)多邊形的面積最小時，在坐標(biāo)軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)在某一時刻將沿著翻折，使得點恰好落在邊的點處．求出此時時間t的值．若此時在軸上存在一點在軸上存在一點

使得四邊形的周長最小，試求出此時點點的坐標(biāo).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以矩形的頂點為原點，所在的直線為軸，所在的直線為軸，
建立平面直角坐標(biāo)系．已知為上一動點，點以1cm/s的速
度從點出發(fā)向點運動，為上一動點，點以1cm/s的速度從點出發(fā)向點運
動．

(1)試寫出多邊形的面積()與運動時間()之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)在(1)的條件下，當(dāng)多邊形的面積最小時，在坐標(biāo)軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)在某一時刻將沿著翻折，使得點恰好落在邊的點處．求出此時時間t的值．若此時在軸上存在一點在軸上存在一點
使得四邊形的周長最小，試求出此時點點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市考模擬一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，以矩形的頂點為原點，所在的直線為軸，所在的直線為軸，

建立平面直角坐標(biāo)系．已知為上一動點，點以1cm/s的速

度從點出發(fā)向點運動，為上一動點，點以1cm/s的速度從點出發(fā)向點運

動．

(1)試寫出多邊形的面積()與運動時間()之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)多邊形的面積最小時，在坐標(biāo)軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)在某一時刻將沿著翻折，使得點恰好落在邊的點處．求出此時時間t的值．若此時在軸上存在一點在軸上存在一點

使得四邊形的周長最小，試求出此時點點的坐標(biāo).

 

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