Question

1．如果正數(shù)x、y同時擴大10倍，那么下列分式中值縮小10倍的是（　�。�

• A． $\frac{x-1}{y-1}$
• B． $\frac{x+1}{y+1}$
• C． $\frac{x^2}{y^3}$
• D． $\frac{x}{x+y}$

Answer 1

分析 直接利用分式的基本性質(zhì)化簡進而求出答案．

解答 解：A、∵正數(shù)x、y同時擴大10倍，
∴$\frac{10x-1}{10y-1}$，無法化簡，故此選項錯誤；
B、∵正數(shù)x、y同時擴大10倍，
∴$\frac{10x+1}{10y+1}$，無法化簡，故此選項錯誤；
C、∵正數(shù)x、y同時擴大10倍，
∴$\frac{{（10x）}^{2}}{（10y）^{3}}$=$\frac{{x}^{2}}{100{y}^{3}}$，
∴正數(shù)x、y同時擴大10倍，分式的值縮小10倍的是$\frac{{x}^{2}}{{y}^{3}}$，故此選項正確；
D、$\frac{10x}{10x+10y}$=$\frac{x}{x+y}$，故此選項錯誤．
故選：C．

點評 此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．