【題目】我市某綠色無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶(hù),他們們種植了A、B兩類(lèi)蔬菜,兩種植戶(hù)種植的兩類(lèi)蔬菜的種植面積與總收入如下表:
種植戶(hù) | 種植A類(lèi)蔬菜面積(單位:畝) | 種植B類(lèi)蔬菜面積(單位:畝) | 總收入(單位:元) |
甲 | 1 | 3 | 13500 |
乙 | 2 | 2 | 13000 |
說(shuō)明:不同種植戶(hù)種植的同類(lèi)蔬菜每畝平均收入相等
(1)求A、B兩類(lèi)蔬菜每畝平均收入各是多少元?
(2)今年甲、乙兩種植戶(hù)聯(lián)合種植,計(jì)劃合租50畝地用來(lái)種植A、B兩類(lèi)蔬菜,為了使總收入不低于16400元,問(wèn)聯(lián)合種植最多可以種植A類(lèi)蔬菜多少畝?
【答案】(1)A、B兩類(lèi)蔬菜每畝平均收入各是3000元、3500元;(2)聯(lián)合種植最多可以種植A類(lèi)蔬菜22畝.
【解析】
(1)設(shè)A、B兩類(lèi)蔬菜每畝平均收入各是x元、y元,根據(jù)等量關(guān)系甲種植戶(hù)總收入13500元,乙種植戶(hù)總收入13000元列方程組進(jìn)行求解即可得;
(2)設(shè)種植A類(lèi)蔬菜a畝,則種植B類(lèi)蔬菜(50-a)畝,根據(jù)總收入不低于16400元列不等式進(jìn)行求解即可得.
(1)設(shè)A、B兩類(lèi)蔬菜每畝平均收入各是x元、y元,
根據(jù)題意得:,
解得:,
答:A、B兩類(lèi)蔬菜每畝平均收入各是3000元、3500元;
(2)設(shè)種植A類(lèi)蔬菜a畝,則種植B類(lèi)蔬菜(50-a)畝,
根據(jù)題意得:3000a+3500(50-a)≥164000,
解得:a≤22,
答:聯(lián)合種植最多可以種植A類(lèi)蔬菜22畝.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CE∥AB,DE交AC于點(diǎn)O,且OA=OC,猜想線(xiàn)段CD與線(xiàn)段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一列數(shù),第一個(gè)數(shù)為x1=1,第二個(gè)數(shù)為x2=3,從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始依次為x3,x4,…,xn,….從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始,每個(gè)數(shù)是左右相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半,如x2=,x3=.
(1)求x3,x4,x5的值,并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,推測(cè)x9等于多少;
(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律,猜想第k(k為正整數(shù))個(gè)數(shù)xk等于多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一外地游客到某特產(chǎn)專(zhuān)營(yíng)店,準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn),若購(gòu)買(mǎi)3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需60元;購(gòu)買(mǎi)1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需55元.
(1)請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格;
(2)該游客購(gòu)買(mǎi)了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下面的證明
如圖,端點(diǎn)為P的兩條射線(xiàn)分別交兩直線(xiàn)l1、l2于A、C、B、D四點(diǎn),已知∠PBA=∠PDC,∠l=∠PCD,求證:∠2+∠3=180°.
證明:∵∠PBA=∠PDC( )
∴ (同位角相等,兩直線(xiàn)平行)
∴∠PAB=∠PCD( )
∵∠1=∠PCD( )
∴ (等量代換)
∴PC//BF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行),
∴∠AFB=∠2( )
∵∠AFB+∠3=180°( )
∴∠2+∠3=180°(等量代換)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)AB∥CD,EF分別交AB、CD于G、F兩點(diǎn),射線(xiàn)FM平分∠EFD,將射線(xiàn)FM平移,使得端點(diǎn)F與點(diǎn)G重合且得到射線(xiàn)GN.若∠EFC=110°,則∠AGN的度數(shù)是( 。
A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為了計(jì)算河的寬度,某學(xué)習(xí)小組在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,再在河岸的這一邊選取點(diǎn)B和點(diǎn)C,使AB⊥BC,然后再選取點(diǎn)E,使E C⊥BC,用視線(xiàn)確定BC和AE的交點(diǎn)D.此時(shí)如果測(cè)得BD=160 米,DC=80米,E C=49米,求A、B間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)BC與半徑為6的⊙O相切于點(diǎn)B,點(diǎn)M是圓上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MC⊥BC,垂足為C,MC與⊙O交于點(diǎn)D,AB為⊙O的直徑,連接MA、MB,設(shè)MC的長(zhǎng)為x,(6<x<12).
(1)當(dāng)x=9時(shí),求BM的長(zhǎng)和△ABM的面積;
(2)是否存在點(diǎn)M,使MDDC=20?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果經(jīng)過(guò)三角形某一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線(xiàn)可把它分成兩個(gè)小等腰三角形,那么我們稱(chēng)該三角形為等腰三角形的生成三角形,簡(jiǎn)稱(chēng)生成三角形.
(1)如圖,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,試說(shuō)明:△ABC是生成三角形;
(2)若等腰三角形DEF有一個(gè)內(nèi)角等于36°,請(qǐng)你畫(huà)出簡(jiǎn)圖說(shuō)明△DEF是生成三角形.(要求畫(huà)出直線(xiàn),標(biāo)注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數(shù))
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