有甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購(gòu)甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需
 
元錢．
分析：設(shè)出購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件的未知數(shù)，建立方程組，整體求解．
解答：解：設(shè)購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件，分別需要x元、y元、z元，
根據(jù)題意有：
3x+2y+z=315
x+2y+3z=285
，
把這兩個(gè)方程相加得：4x+4y+4z=600，
4（x+y+z）=600，
∴x+y+z=150．
∴三種商品各一件共需150元錢．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三元一次方程組的建模及其特殊解法：根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)，將兩式相加，整體求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲，乙，丙三種商品，若購(gòu)甲3件，乙7件，丙1件，共需5.8元；若購(gòu)甲4件，乙10件，丙1件，共需6.3元，問購(gòu)甲，乙，丙各一件，共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲，乙，丙三種商品，如果購(gòu)甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購(gòu)甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購(gòu)甲，乙，丙三種商品各一件共需（　�。�
A、50B、100C、150D、200

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購(gòu)甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需          元錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有甲，乙，丙三種商品，若購(gòu)甲3件，乙7件，丙1件，共需5.8元；若購(gòu)甲4件，乙10件，丙1件，共需6.3元，問購(gòu)甲，乙，丙各一件，共需多少元？

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