如圖，河岸上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB與點(diǎn)B，已知DA=10km，CB=15km，現(xiàn)在AB上建一個水泵站E，使得C，D兩村到E站的距離相等．求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？
考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用
專題：
分析：關(guān)鍵描述語：產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，設(shè)出AE的長，可將DE和CE的長表示出來，列出等式進(jìn)行求解即可．
解答：解：設(shè)AE=xkm，
∵C、D兩村到E站的距離相等，
∴DE=CE，即DE2=CE2，
由勾股定理，得102+x2=152+（25-x）2，
解得：x=15．
故：E點(diǎn)應(yīng)建在距A站15千米處．
點(diǎn)評：本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，運(yùn)用勾股定理將兩個直角三角形的斜邊表示出來，兩邊相等求解是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸分別交與點(diǎn)A、B，與y軸交與點(diǎn)C，根據(jù)圖象中的信息解決下列問題：
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是
 
；
（3）已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，若點(diǎn)P（x1，y1）在一次函數(shù)圖象上，點(diǎn)Q（x2，y2）在二次函數(shù)圖象上，當(dāng)y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x-1＜3的最大整數(shù)解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x（x-2）+x-2=0的兩個實(shí)數(shù)根中較大的根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的
2
3
少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：
（1）兩個車間共有
 
人？
（2）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)為
 
 人，第二車間的人數(shù)為
 
人；
（3）求調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多幾人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：
（1）566.12（精確到個位）≈
 
．
（2）0.02996（精確到0.0001）≈
 
．
（3）23489（精確到千位）≈
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，
（1）若AB=10，AC=6，求：
S△ABD
S△ACD
，并說明理由．
（2）若AB=a，AC=b，∠BAD=∠DAC=α，求證：S△ABC=ab•sinαcosα，
并用a，b和角α的三角函數(shù)表示角平分線AD的長．（注：不能使用課本未出現(xiàn)的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-kx+6=0的兩根分別比方程x2+kx+6=0的兩根大5，則k的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A=40°，高BE、CF相交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案