如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑作⊙O，若射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至，若與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度（0° ＜＜180°）等于         。
60°或120°
當(dāng)BA′與⊙O相切時(shí)，可連接圓心與切點(diǎn)，通過構(gòu)建的直角三角形，求出∠A′BO的度數(shù)，然后再根據(jù)BA′的不同位置分類討論

如圖；
①當(dāng)BA′與⊙O相切，且BA′位于BC上方時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為P，連接OP，則∠OPB=90°；
Rt△OPB中，OB=2OP，
∴∠A′BO=30°；
∴∠ABA′=60°；
②當(dāng)BA′與⊙O相切，且BA′位于BC下方時(shí)；
同①，可求得∠A′BO=30°；
此時(shí)∠ABA′=90°+30°=120°；
故旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為60°或120°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動(dòng)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．小組成員經(jīng)觀察、測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時(shí)他們得到的一些猜想：

①M(fèi)E=MA
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
④△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠AOE為45°時(shí)△ENN的面積S取得最大值．
請(qǐng)你對(duì)這四個(gè)猜想作出判斷,把正確的猜想序號(hào)寫在橫線上             

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將點(diǎn)A（，0）繞著原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)   B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是    ▲    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知,ΔABO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(0,4),O(0,0)；
小題1:畫出ΔABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后得到的Δ0并寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；
小題2:求旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，將長方形紙片的兩角分別折疊，使頂點(diǎn)B落在B′處，頂點(diǎn)A落在A′處，EC、ED為折痕，并且點(diǎn)E、A′、B′在同一條直線上。若∠BED=320，求∠CED和∠AEC的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△DEF為等邊三角形，AB=DE，點(diǎn)B、C、D在x軸上，點(diǎn)A、E、F在y軸上，下面判斷正確的是（      ）
 
A．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的
B．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的
C．△ DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的
D．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的面積為a，O、D分別是邊AC、BC的中點(diǎn).
小題1:（1）畫圖：在圖1中將點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)E, 連接AE、CE.
填空：四邊形ADCE的面積為         ；

小題2:（2）在（1）的條件下，若F1是AB的中點(diǎn)，F2是AF1的中點(diǎn),F3是AF2的中點(diǎn),…,
Fn是AFn -1的中點(diǎn) (n為大于1的整數(shù)), 則△F2CE的面積為            ;
△FnCE的面積為           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分6分)
如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）．
小題1:（1）將Rt△ABC沿X軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)。
小題2:（2）將原來的Rt△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖畫出Rt△A2B2C2的圖形。

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