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如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=______．
∵BE是△ABC的角平分線，∠ABC=60°，
∴∠DOB=
1
2
∠ABC=
1
2
×60°=30°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
∵∠ADC是△OBD的外角，
∴∠BOD=∠ADC-∠OBD=90°-30°=60°，
∴∠AOE=∠BOD=60°．
故答案為：60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，那么這個三角形一定是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．任意三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若AB=AC，BG=BH，AK=KG，則∠BAC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠BOF=120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，D在BC的延長線上，E在CA的延長線上，F在AB上，試比較∠1與∠2的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，這是一個五角星ABCDE，你能計算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數嗎？為什么？（必須寫推理過程）
（2）如圖2，如果點B向右移動到AC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎？若能結果是多少？（可不寫推理過程）
（3）如圖，當點B向右移動到AC的另一側時，上面的結論還成立嗎？
（4）如圖4，當點B、E移動到∠CAD的內部時，結論又如何？根據圖3或圖4，說明你計算的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某機器零件的橫截面如圖所示，按要求線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格，一工人測得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，請你幫他判斷該零件是否合格______（填“合格”或“不合格”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C，則∠BDC的度數是（　�。�
A．85°B．75°C．64°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠A=70°，∠ABO=34°，∠ACO=26°，則∠BOC=______．

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