Question

解下列方程：
（1）4y²-25=0；
（2）（2x+3）²-36=0；
（3）4（2x+5）²-1=0；
（4）；
（5）x²+4x-1=0；
（6）x²-3x+2=0；
（7）2t²-7t-4=0；
（8）（2x-1）²=（x-2）²

Answer 1

解：（1）4y²-25=0，
（2y+5）（2y-5）=0，
所以y₁=-，y₂=；

（2）（2x+3）²-36=0；
（2x+3+6）（2x+3-6）=0，
所以x₁=-，x₂=；

（3）4（2x+5）²-1=0；
[2（2x+5）+1][2（2x+5）-1]=0，
所以x₁=-，x₂=-；

（4）；
x²-5=7，
x²=12，
所以x₁=-2，x₂=2；

（5）x²+4x-1=0；
∵a=1，b=4，c=-1，
∴△=16-4×1×（-1）=20，
∴x==-2±，
所以x₁=-2+，x₂=-2-；

（6）x²-3x+2=0；
（x-1）（x-2）=0，
所以x₁=1，x₂=2；

（7）2t²-7t-4=0；
（t-4）（2t+1）=0，
所以t₁=4，t₂=-；

（8）（2x-1）²=（x-2）²．
2x-1=±（x-2），
即2x-1=x-2，或2x-1=-（x-2），
所以x₁=-1，x₂=1．
分析：（1）運(yùn)用因式分解法求解；
（2）運(yùn)用因式分解法求解；
（3）運(yùn)用因式分解法求解；
（4）先將左邊運(yùn)用平方差公式展開，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，運(yùn)用直接開平方法求解；
（5）運(yùn)用求根公式法求解；
（6）運(yùn)用因式分解法求解；
（7）運(yùn)用因式分解法求解；
（8）運(yùn)用直接開平方法求解．
點(diǎn)評：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的要求和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?