Question

端午節(jié)前，爸爸先去超市買了大小，質(zhì)量都相同的咸肉粽和堿水粽若干，堿水粽是咸肉粽的2倍；媽媽發(fā)現(xiàn)咸肉粽偏少，于是媽媽又去買了同樣的3只咸肉粽和1只堿水粽，此時堿水粽和咸肉粽的數(shù)量相等．
（1）請計算出第一次爸爸買的咸肉粽和堿水粽各有多少只；
（2）若媽媽取出2只咸肉粽，3只堿水粽送爺爺和奶奶后，然后把剩余的粽子放進一個不透明的盒子．小明從盒中任取2只，問恰好是咸肉粽，堿水粽各1只的概率是多少？（可以用字母和數(shù)字代替咸肉粽和堿水粽的文字）．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,二元一次方程組的應用

專題：

分析：（1）設(shè)第一次爸爸買的咸肉粽x只，堿水粽y只，根據(jù)題意列方程組求解即可；
（2）畫出樹形圖，列舉出所有情況，看所求的情況占所有情況的概率如何．

解答：（1）解：設(shè)第一次爸爸買的咸肉粽x只，堿水粽y只，
由題意得

y=2x 3+x=y+1

，
解得 

x=2 y=4

，
答：第一次爸爸買的咸肉粽2只，堿水粽4只；
（2）由題意得，剩下3只咸肉粽，2只堿水粽，
若用2，3，4表示咸肉粽，1，1表示堿水粽，
畫樹狀圖得：

由表可知恰好是咸肉粽，堿水粽各1只共有12中情況，
所以P（咸肉粽，堿水粽各1只）=

12

20

=

3

5

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．