Question

慶華中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．
（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)慶華中學(xué)的實(shí)際情況，需從該體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共100個(gè)．要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

Answer 1

解：（1）設(shè)一個(gè)足球元、一個(gè)籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意得
，
解得：
∴一個(gè)足球50元、一個(gè)籃球80元；

（2）設(shè)最多買(mǎi)籃球m個(gè)，則買(mǎi)足球（100-m）個(gè)，根據(jù)題意得：
80m+50（100-m）≤6000，
解得：m≤，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取33
∴最多可以買(mǎi)33個(gè)籃球．
分析：（1）設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，就有3x+2y=310和2x+5y=500，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可；
（2）設(shè)最多買(mǎi)籃球m個(gè)，則買(mǎi)足球（100-m）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元建立不等式求出其解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．