Question

①若2×4ⁿ×8ⁿ=2¹¹，則n=

2

；   ②若10^m=5，10ⁿ=3，則10^2m-3n=

25

27

．

Answer 1

分析：①根據(jù)冪的乘方可得2×4ⁿ×8ⁿ=2×2²ⁿ×2³ⁿ=2¹⁺⁵ⁿ，進而得到1+5n=11，再解即可；
②首先根據(jù)同底數(shù)冪的除法可得10^2m-3n=10^2m÷10³ⁿ，然后再代入10^m=5進行計算即可．

解答：解：①2×4ⁿ×8ⁿ=2×2²ⁿ×2³ⁿ=2¹⁺⁵ⁿ=2¹¹，
1+5n=11，
n=2，
故答案為：2．

②10^2m-3n=10^2m÷10³ⁿ=5²÷3³=

25

27

，
故答案為：

25

27

．

點評：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，乘法，關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．