Question

解方程
（1）

7

x2+x

+

1

x2-x

=

6

x2-1

（2）

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2（3x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘x（x+1）（x-1）得，
7（x-1）+x+1=6x，
解得，x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解，
所以原方程的解為：x=3；

（2）方程的兩邊同乘2（3x-1）得，
1=3x-1+4，
解得，x=-

2

3

，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-

2

3

是原方程的解，
所以原方程的解為：x=-

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解分式方程，①解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；②解分式方程一定注意要驗(yàn)根．