【題目】如圖，已知射線OC上的任意一點到∠AOB的兩邊的距離都相等，點D、E、F分別為邊OC、OA、OB上，如果要想證得OE=OF，只需要添加以下四個條件中的某一個即可，請寫出所有可能的條件的序號__________．

①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

【答案】①②④．

【解析】

試題解析：如圖：

∵射線OC上的任意一點到∠AOB的兩邊的距離都相等，

∴OC平分∠AOB．

①若①∠ODE=∠ODF，根據(jù)ASA定理可求出△ODE≌△ODF，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF．正確；

②若∠OED=∠OFD，根據(jù)AAS定理可得△ODE≌△ODF，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF．正確；

③若ED=FD條件不能得出．錯誤；

④若EF⊥OC，根據(jù)ASA定理可求出△OGE≌△OGF，由三角形全等的性質(zhì)可知OE=OF．正確．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a＋2)2＋＝0，過C作CB⊥x軸于B.

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如圖②，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；

(3)在y軸上是否存在點P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；

（2）①將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②若AB=2，CE=2，在圖②的基礎(chǔ)上將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示．

（1）請寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內(nèi)的任意一點P（x，y）在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（x+6，y+2）．請你寫出△A′B′C′各頂點的坐標(biāo)并圖中畫出△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△DAC、△EBC均是等邊三角形，點A、C、B在同一條直線上，且AE、BD分別與CD、CE交于點M、N.

求證：（1）AE=DB；

（2）△CMN為等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，青少年中的近視眼和肥胖案例日趨增多，人們普遍意識到健康的身體是學(xué)習(xí)的保障，所以體育活動越來越受重視.某商店分兩次購進跳繩和足球兩種商品進行銷售，每次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示.

購進數(shù)量(件)

購進所需費用(元)

跳繩

足球

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

(1)跳繩和足球兩種商品每件的進價分別是多少元？

(2)商店計劃用5300元的資金進行第三次進貨，共購進跳繩和足球兩種商品100件，其中要求足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量，有哪幾種進貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2．5元/噸收費．

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費多少元？

（2）若黃老師家7月用水a噸，問應(yīng)交水費多少元？（用a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為BC邊中點，P為AC邊中點，E為BC上一點且BE＝CE，連接AE，取AE中點Q并連接QD，取QD中點G，延長PG與BC邊交于點H，若BC＝6，則HE＝_____．

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同步練習(xí)冊答案