Question

在⊙O中，弦AB所對的劣弧為圓的

1

4

，圓的半徑為2cm，則圓心角∠AOB=

 

，點(diǎn)O到AB的距離為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖形，由弦AB所對的劣弧為圓的

1

4

可求出∠AOB的度數(shù)．過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，由勾股定理可得出OD的長．

解答：解：如圖所示，
∵弦AB所對的劣弧為圓的

1

4

，
∴∠AOB=

1

4

×360°=90°．
過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴OD=BD，
∴2OD²=OB²=4，解得OD=

2

．
故答案為：90°，

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．