Question

11．實驗中學(xué)學(xué)生參加軍訓(xùn)活動，早晨8：00全體出發(fā)，以6千米/時的速度向南行進(jìn)．王小明記錯了時間，9：00到校后立即騎車以12千米/時的速度向西追趕隊伍．上午11：00同學(xué)們到達(dá)目的地，王小明才發(fā)覺方向錯了．請問：
（1）王小明現(xiàn)在離同學(xué)們最近的距離是多少？畫出示意圖．說明理由；
（2）若王小明改換交通工具“打的”追趕同學(xué)，已知汽車以60千米/時的速度行駛，沿著你畫的示意圖需多長時間趕到目的地？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形，然后根據(jù)兩點之間線段最短和勾股定理可以求得王小明現(xiàn)在離同學(xué)們最近的距離；
（2）根據(jù)第一問求得小明離目的距離和汽車以60千米/時的速度行駛，可以求得小明到達(dá)目的地的時間．

解答 解：（1）王小明現(xiàn)在離同學(xué)們最近的距離是30千米，
如下圖所示，

理由：由題意可得，OA=24，OB=18，
則$AB=\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}=\sqrt{2{4}^{2}+1{8}^{2}}=30$，
根據(jù)兩點之間線段最短，故王小明現(xiàn)在離同學(xué)們最近的距離是30千米；
（2）30÷60=0.5（小時），
即王小明改換交通工具“打的”追趕同學(xué)，需0.5小時趕到目的地．

點評 本題考查勾股定理的應(yīng)用和兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想和兩點之間線段最短進(jìn)行解答．