把一根長(zhǎng)為80cm的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個(gè)正方形．
（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于200cm2，該怎么剪？
（2）這兩個(gè)正方形面積之和可能等于488cm2嗎？
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何圖形問題
分析：（1）利用正方形的性質(zhì)表示出邊長(zhǎng)進(jìn)而得出等式求出即可；
（2）利用正方形的性質(zhì)表示出邊長(zhǎng)進(jìn)而得出等式，進(jìn)而利用根的判別式求出即可．
解答：解：設(shè)剪成的一段為xcm，則另一段就為（80-x）cm，
由題意得（
x
4
）2+（
80-x
4
）2=200；
解得：x1=x2=40．
答：將該繩子從中間截開；

（2）設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長(zhǎng)的這段就為（80-m）cm，
由題意得：（
m
4
）2+（
80-m
4
）2=488，
變形為：m2-80m-704=0，
∵△=6400+2816=9216＞0，
∴原方程有解．
答：這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于488cm2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)正方形的性質(zhì)表示出正方形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)a
-1
a
（a＜0）

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已知：-3x＜-6，計(jì)算|x-2|+|x-1|-|2x|的值．

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“五•一”黃金周期間，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游費(fèi)144萬元，其中一日游每人收費(fèi)400元，三日游每人收費(fèi)1200元．該旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

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如圖，?ABCD中，E、F分別是BC和AD邊上的點(diǎn)，且BE=DF．試判斷兩條線段AE與CF有怎樣的數(shù)量及位置關(guān)系？并說明理由．

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我們知道在中國(guó)象棋馬走日象走田，如圖，假設(shè)一匹馬經(jīng)過A、B兩點(diǎn)走到點(diǎn)C，請(qǐng)問點(diǎn)A、B、C是否在一條直線上？請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系并用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由．

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2014年索契奧運(yùn)會(huì)召開期間，我市掀起了全民健身運(yùn)動(dòng)的熱潮，某體育用品商店預(yù)測(cè)某種品牌的冰刀會(huì)暢銷就用4800元購(gòu)進(jìn)了一批這種的冰刀，上市后很快售完，該商店又用10800元購(gòu)進(jìn)第二批這種品牌冰刀，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，已知第二批購(gòu)進(jìn)的每雙冰刀進(jìn)價(jià)比第一批購(gòu)進(jìn)的每雙冰刀進(jìn)價(jià)多用了20元．
（1）求該商店第二批購(gòu)進(jìn)這種冰刀多少雙？
（2）如果這兩批冰刀每雙的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每雙冰刀售價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率=
銷售總額-成本
成本
×100%）
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+
b
k
，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1+
4
2
，2×1+4），即P′（3，6）．
（1）①點(diǎn)P（-1，-2）的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為
 
；
②若點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（3，3），請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)
 
；
（2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且△OPP′為等腰直角三角形，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中放入兩個(gè)正方形DEFG和EHPQ，使得DE，EH在斜邊BC上，點(diǎn)G，P分別在邊AB和AC上，點(diǎn)E，Q始終在△ABC的內(nèi)部或邊上．已知BC長(zhǎng)為12，點(diǎn)D是BC上的動(dòng)點(diǎn)，則這兩個(gè)正方形面積的最大值為
 
．

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