如圖，等邊△ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE，求證：AE∥BC．

答案：
解析：

　　證明∵△ABC和△EDC都是等邊三角形，

　　∴∠ECD＝∠ACB＝60°

　　∴∠ECD－∠ACD＝∠ACB－∠ACD

　　即∠ACE＝∠BCD

　　又∵AC＝BC，EC＝DC，∴△ACE≌△BCD

　　∵∠EAC＝∠B＝60°，

　　∴∠EAC＝∠ACB，∴AE∥BC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，等邊△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD與EC交于點F，則∠DFC=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）G為CF延長線上一點，連接BG．若BG=5，BC=8，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足為G，求∠FBG的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案