14．已知|2016-a|+$\sqrt{a-2017}$=a，求a-20162的值．

分析 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0求出a的取值范圍，然后去掉絕對(duì)值號(hào)，再整理即可得解．

解答 解：由題意得，a-2017≥0，
所以，a≥2017，
去掉絕對(duì)值號(hào)得，a-2016+$\sqrt{a-2017}$=a，
∴$\sqrt{a-2017}$=2016，
兩邊平方得，a-2017=20162，
所以，a-20162=2017．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式有意義的條件，絕對(duì)值的性質(zhì)，難點(diǎn)在于判斷出a的取值范圍并去掉絕對(duì)值號(hào)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)
C．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)D．帶有根號(hào)的數(shù)不都是無(wú)理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．將-$\sqrt{7}$，-4，-π按照從小到大的順序進(jìn)行排列為∴-4＜-π＜-$\sqrt{7}$．

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2．D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，L、M、N分別是△DEF三邊的中點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則△LMN的周長(zhǎng)是4cm．

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9．先化簡(jiǎn)，再求值：
（-3xy）•5x2y+6x2•（$\frac{7}{2}$xy2-2y），其中x=-1，y=2．

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19．與不等式3x-1＞x+1有相同解集的不等式是x＞1．

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6．先化簡(jiǎn)（a-1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a-1}$，再?gòu)牟坏仁絘＜2a+1的解集中選一個(gè)合適的值代入求值．

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3．（1）檢驗(yàn)下列各式是否成立．
$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，
$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，
$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，
$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2．…
（2）依照以上格式呈現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出它們的一般形式，并加以證明．

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9．如圖，已知△ABC≌△DCB，求證：AP=DP，BP=CP．

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