）如圖1，以矩形的兩邊和所在的直線為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為．將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為相交于點(diǎn)．

(1）求點(diǎn)的坐標(biāo)與線段的長；

(2）將圖1中的矩形沿軸向上平移，如圖2，矩形是平移過程中的某一位置，相交于點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為，矩形與原矩形重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

(3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，平移后的矩形為．請(qǐng)你思考如何通過圖形變換使矩形與原矩形重合，請(qǐng)簡述你的做法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）除了正方形外，寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱：
矩形、直角梯形
；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于O點(diǎn)，P是線段DE上任意一點(diǎn)．求證：四邊形OBPE是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4．
（1）畫出以矩形的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸（x軸平行于AB）的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A，BC的中點(diǎn)E，DC的中點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求過點(diǎn)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)的拋物線的解析式，并寫出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4．
（1）畫出以矩形的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸（x軸平行于AB）的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A，BC的中點(diǎn)E，DC的中點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求過點(diǎn)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)的拋物線的解析式，并寫出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•聊城）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4．
（1）畫出以矩形的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸（x軸平行于AB）的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A，BC的中點(diǎn)E，DC的中點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求過點(diǎn)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)的拋物線的解析式，并寫出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東臨沂青云鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，矩形的邊，，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，同樣以、為鄰邊作平行四邊形,……，依次類推，平行四邊形的面積為           .

 

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