Question

（2013•安徽模擬）函數(shù)y=

4x+3  (x≤0) x+3    (0＜x≤1) -x+5  (x＞1)

的最大值為

4

．

Answer 1

分析：分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)在每一段取值范圍上的增減性，再求出其最大值即可．

解答：解：∵y=4x+3中k=4＞0，
∴此函數(shù)是增函數(shù)，
∵x≤0，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y_最大=3；
∵函數(shù)y=x+3中，k=1＞0，
∴此函數(shù)是增函數(shù)，
∵0＜x≤1，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y_最大=4；
∵函數(shù)y=-x-5中k=-1＜0，
∴此函數(shù)是減函數(shù)，
∵x＞1，
∴y_最大＜-1+5=4；
∴此函數(shù)的最大值為：4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及分段函數(shù)，先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)在每一段上的增減性是解答此題的關(guān)鍵．