若a是一元二次方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式（
a4+2a+1
a5
）2014的值是
 
．
考點：一元二次方程的解
專題：
分析：根據(jù)一元二次方程根的定義得到a2-a=1、a2=a+1，然后將其代入整理后的代數(shù)式進行求值即可．
解答：解：∵a是一元二次方程x2-x-1=0的一個根，
∴a2-a-1=0，且a≠0．
∴a2=a+1、a2-1=a，a2-a=1，
∴
a4+2a+1
a5
，
=
(a+1)2+2a+1
a(a+1)2
，
=
(a+1)2+a2+a
a(a+1)2
，
=
(a+1)2+a(a+1)
a(a+1)2
，
=
a2+a
a(a+1)
，
=
a(a+1)
a(a+1)
，
=1，
∴（
a4+2a+1
a5
）2014=12014=1．
故答案是：1．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．此題的難點是將所求的代數(shù)式進行化簡．
練習冊系列答案
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（2）-5+6÷（-2）×
1
3
；
（3）（-1）2008-54×（
5
6
-
4
9
+
1
3
）；    
（4）-14-（1-0.5）×
1
3
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，且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．
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