【題目】甲、乙施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路.在施工過程中,乙隊曾因技術(shù)改進而停工一天,之后加快了施工進度并與甲隊共同按期完成了修路任務(wù).下表是根據(jù)每天工程進度繪制而成的.
施工時間/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
累計完成施工量/米 | 35 | 70 | 105 | 140 | 160 | 215 | 270 | 325 | 380 |
下列說法錯誤的是( )
A. 甲隊每天修路20米
B. 乙隊第一天修路15米
C. 乙隊技術(shù)改進后每天修路35米
D. 前七天甲,乙兩隊修路長度相等
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A(1,-4) ,B(3,-3) ,C(1,-1).(每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形)
(1)將△ABC向左平移3個單位,再向上平移5個單位,畫出平移后得到的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2,并直接寫出點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售一種小商品,每件進貨價為190元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售價為210元時,平均每天能銷售8件;當(dāng)銷售價每降低2元時,平均每天就能多銷售4件.設(shè)每件小商品降價元,平均每天銷售件.
(1)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的取值范圍);
(2)商場要想使這種小商品平均每天的銷售利潤達到280元,求每件小商品的銷售價應(yīng)定為多少元?
(3)設(shè)每天的銷售總利潤為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;每件商品降價多少元時,每天的總利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在平行四邊形中,,垂足為點,將平行四邊形折疊,使點落在點的位置,點落在點的位置,折痕為.
(1)求證:;
(2)若,求的度數(shù);
(3)連接,求證:四邊形是矩形.
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【題目】如圖,拋物線交軸于、兩點,其中點坐標(biāo)為,與軸交于點.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)如圖①,連接,點在拋物線上,且滿足.求點的坐標(biāo);
(3)如圖②,點為軸下方拋物線上任意一點,點是拋物線對稱軸與軸的交點,直線、分別交拋物線的對稱軸于點、.請問是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.
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【題目】在畫二次函數(shù)的圖象時,甲寫錯了一次項的系數(shù),列表如下
…… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… | |
…… | 6 | 3 | 2 | 3 | 6 | …… |
乙寫錯了常數(shù)項,列表如下:
…… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… | |
…… | ﹣2 | ﹣1 | 2 | 7 | 14 | …… |
通過上述信息,解決以下問題:
(1)求原二次函數(shù)的表達式;
(2)對于二次函數(shù),當(dāng)_____時,的值隨的值增大而增大;
(3)若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,∠ABC=30°,AC=3,動點D從點A出發(fā),在AB邊上以每秒1個單位的速度向點B運動,連結(jié)CD,作點A關(guān)于直線CD的對稱點E,設(shè)點D運動時間為t(s).
(1)若△BDE是以BE為底的等腰三角形,求t的值;
(2)若△BDE為直角三角形,求t的值;
(3)當(dāng)S△BCE≤時,所有滿足條件的t的取值范圍 (所有數(shù)據(jù)請保留準確值,參考數(shù)據(jù):tan15°=2﹣).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為原點,點,點.若正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn),得正方形,記旋轉(zhuǎn)角為.
(Ⅰ)如圖①,當(dāng)時,求與的交點的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖②,當(dāng)時,求點的坐標(biāo);
(Ⅲ)若為線段的中點,求長的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點、(點在點右側(cè)),點為拋物線的頂點.點在軸的正半軸上,交軸于點,繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,點恰好旋轉(zhuǎn)到點,連接.
(1)求點、、的坐標(biāo);
(2)求證:四邊形是平行四邊形;
(3)如圖2,過頂點作軸于點,點是拋物線上一動點,過點作軸,點為垂足,使得與相似(不含全等).
①求出一個滿足以上條件的點的橫坐標(biāo);
②直接回答這樣的點共有幾個?
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