將一直徑為17cm的圓形紙片（圖①）剪成如圖②所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線(xiàn)折疊得到正方體（圖③）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為                cm3．

 

【答案】

【解析】根據(jù)勾股定理求得正要想使正方體的體積最大，那么圖2的中間4個(gè)正方形組成的矩形的四個(gè)頂點(diǎn)就應(yīng)該都在圓上，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，

連接AC，則AC是直徑，

AC=17，

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，

172=x2+（4x）2，

x=，

因此正方體的體積就是××=17cm3

 

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cm3．

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