【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】
（1）解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，

∴AC=DC，∠A=60°，

∴△ADC是等邊三角形，

∴∠ACD=60°，

∴n的值是60


（2）解：四邊形ACFD是菱形；

理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，

∴FC=DF=FE，

∵∠CDF=∠A=60°，

∴△DFC是等邊三角形，

∴DF=DC=FC，

∵△ADC是等邊三角形，

∴AD=AC=DC，

∴AD=AC=FC=DF，

∴四邊形ACFD是菱形


【解析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD，進(jìn)而得出△ADC是等邊三角形，即可得出∠ACD的度數(shù)；（2）利用直角三角形的性質(zhì)得出FC=DF，進(jìn)而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹(shù)，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角α=30°，從平臺(tái)底部向樹(shù)的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角β=60°，求樹(shù)高AB（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車(chē)和一輛小轎車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，貨車(chē)勻速行駛至乙地，小轎車(chē)中途停車(chē)休整后提速行駛至乙地，貨車(chē)行駛的路程y1(km)，小轎車(chē)行駛的路程y2(km)與時(shí)間x(h)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

A. 甲、乙兩地相距420km

B. y1＝60x，y2＝

C. 貨車(chē)出發(fā)4.5h與小轎車(chē)首次相遇

D. 兩車(chē)首次相遇時(shí)距乙地150km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器商銷(xiāo)售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)元．“雙十一”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．

方案一：買(mǎi)一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；

方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的付款．

現(xiàn)某客戶要到該賣(mài)場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)微波爐臺(tái)，電磁爐臺(tái)．

若該客戶按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款________元．（用含的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款________元．（用含的代數(shù)式表示）

若時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？

當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺，分別記做△ABC與△A′B′C′，現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角尺ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上．當(dāng)∠A＝30°，AC＝10時(shí)，兩直角頂點(diǎn)C，C′間的距離是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD上的點(diǎn)，若四邊形AECF為正方形，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A.7
B.4或10
C.5或9
D.6或8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在合肥大蜀山山頂有一斜坡AP的坡度為1∶2.4，坡長(zhǎng)AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座安徽衛(wèi)視發(fā)射塔BC，在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°，求：

(1)坡頂A到地面PQ的距離；

(2)發(fā)射塔BC的高度(結(jié)果保留為整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01，tan14°≈0.25)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，tan∠ACB=，點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則四邊形AFBD的面積為______．

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