Question

11．如圖，在Rt△ABC中，∠A=60°，CD⊥AB于D，則AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{4}$AB，BC=2CD．

Answer 1

分析 根據(jù)同角的余角相等求出∠ACD=∠B=30°，再根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AD=$\frac{1}{2}$AC，AC=$\frac{1}{2}$AB，BC=2CD即可得解．

解答 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B=90°-∠A=30°，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC，AC=$\frac{1}{2}$AB，BC=2CD．
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{4}$AB，
故答案為：AC，AB，CD．

點評 本題主要考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．