Question

已知：x＞y，下列不等式一定成立的是（　　）

A．a(chǎn)x＞ay

B．-2x＞-2y

C．3x＞3y

D．a(chǎn)²x＞a²y

Answer 1

分析：由于x＞y，分別利用不等式的性質(zhì)1、2、3計算即可判定．

解答：解：A、∵x＞y，a＞0，∴ax＞ay，故選項錯誤；
B、∵x＞y，∴-2x＜-2y，故選項錯誤；
C、∵x＞y，∴3x＞3y，故選項正確；
D、∵x＞y，a≠0，∴a²x＞a²y，故選項錯誤．
故選C．

點評：此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．