把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H(如圖)．試問線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

答案：
解析：

　　解：．

　　證法1：

　　連結(jié)，

　　四邊形，都是正方形．

　　．

　　由題意知，又．

　　，

　　．

　　證法2：

　　連結(jié)．

　　四邊形都是正方形，

　　．

　　由題意知．

　　．

　　．

　　．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）．
（1）試問線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形ABHG）的面積為
4
3
3
cm2，求旋轉(zhuǎn)的角度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H．
（1）線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想；
（2）若旋轉(zhuǎn)角為30°，AB=
5
，求線段HG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臺(tái)州）把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

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