Question

一劃船愛好者逆水劃船，已知船在靜水的速度為10m/min，他的帽子被風(fēng)吹到水中，但他沒有發(fā)覺仍然向前劃行，他劃出80米后，才發(fā)覺帽子掉入水中，這時(shí)與帽子相距100m，他立即轉(zhuǎn)船回頭追趕帽子，經(jīng)過一段時(shí)間撿回了帽子．
（1）根據(jù)以上信息，試求水流速度
（2）如果船轉(zhuǎn)頭時(shí)間忽略不計(jì)，從開始帽子落入水中到撿回帽子共用多長時(shí)間？

Answer 1

解：（1）設(shè)水流速度為xm/min，那么逆水劃船速度為（10-x）m/min，
依題意得，
解之得x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是方程的解，
答：水流速度是2m/min；
（2）帽子在水中漂流的時(shí)間為20÷2=10min，
設(shè)開始追帽子到撿回帽子所用時(shí)間為t，
依題意得（10+2-2）t=100，
解之得t=10，
∴開始帽子落入水中到撿回帽子共用10+10=20min．
分析：（1）設(shè)水流速度為xm/min，那么逆水劃船速度為（10-x）m/min，而他劃出80米后，才發(fā)覺帽子掉入水中，這時(shí)與帽子相距100m，這說明他劃出80米與帽子漂流20m所用時(shí)間相等，由此即可列出方程解決問題；
（2）首先根據(jù)（1）可以求出帽子在水中漂流的時(shí)間，再利用（2）可以求出開始追帽子到撿回帽子所用時(shí)間，這樣就可以求出從開始帽子落入水中到撿回帽子共用多長時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．此題等量關(guān)系比較多，主要用到公式：路程=速度×?xí)r間．